Home / Jobs Question Solution / Solution of mathematics of NTRCA examination

Solution of mathematics of NTRCA examination

১৩তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা (কলেজ পর্যায়)

‪#‎গণিত‬ অংশের ব্যাখা সহ সমাধান।

 

 

=============================
‪#‎লিখেছেন‬: Md: Khairul Alam
‪#‎লেখক‬: Khairul’s Basic Math

‪#‎মোট‬ প্রশ্ন: ১০০টি । গণিত থেকে এসেছে ২৫টি (অর্থাৎ ১ চতুর্থাংশ)

 

 

————————————————–

১.#১ + ৫ + ৯ +….. + ৮১ = ? ক.২১ খ.৮৬১ গ.৮৪০ ঘ.৮৬০ = উত্তর:খ

‪#‎ব্যাখ্যা‬:
পদসংখ্যা (৮১-১)/৪ + ১ = ২১টি সমষ্টি ২১*(৮১+১)২ = ৮৬১ (আলাদা ভাবে গুণ না করে শুধু শেষের ১ মেলালেই হবে)

২.‪#‎বৃত্তের‬ বহি:স্থ কোনো বিন্দু হতে কয়টি স্পর্শক আঁকা যায়?
ক.১ খ.২ গ.৩ ঘ.৪ = উত্তর: খ ২টি

 

 

#ব্যাখ্যা:
বৃত্তের বহি:স্থ একটি বিন্দু দিয়ে বৃত্তটির দুপাশে দুটি স্পর্শক আঁকা সম্ভব।

৩.‪#‎সে‬.মি. এককে নিচের কোন বাহুগুলোর দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ গঠন অসম্ভব?
ক.৩, ৪, ৫ খ. ৬, ৮, ১০ গ. ২, ৪, ৮ ঘ. ৫, ১২, ১৩

#ব্যাখ্যা:
সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত হতে হবে ৩:৪:৫ অথবা ৬:৮:১০ অথবা ৫:১২:১৩ কিন্তু ২:৪:৮ দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ অংকণ করা সম্ভব নয়। (পীথাগোরাসের সুত্র দ্বারাও প্রমাণ করা যায়)

 

 

৪.‪#‎একটি‬ সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গেও ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার এক-চতুর্থাংশের উপর অঙ্কিত বর্গেও ক্ষেত্রফলের কতগুণ? ক.২ খ.৪ গ.৮ ঘ.১৬ উত্তর: ঘ ১৬

#ব্যাখ্যা:
অর্ধেকের উপর হলে ৪গুণ এক তৃতীয়াংশের উপর হলে ৯গুণ এবং এক চতুর্থাংশের উপর হলে ১৬ গুণ বড় হয়।

৫.#বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কী বলে? ক. ব্যাস খ. ব্যাসার্ধ গ. বৃত্তচাপ ঘ. পরিধি উত্তর: ক ব্যাস।

#ব্যাখ্যা:
বৃত্তের যে জ্যা টি কেন্দ্র ছেদ করে যায় তাকে ব্যাস বলে।

 

 

৬.‪#‎নিচের‬ কোনটি মৌলিক সংখ্যা ক.৫১ খ.৫৯ গ.৬৩ ঘ.৮৭ উত্তর: খ ৫৯

#ব্যাখ্যা:
শুধু ৫৯ ছাড়া অন্য সংখ্যাগুলো কে দুয়ের অধিক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়।

৭.5 power x + 5 power x+ 5 power x+ 5 power x + 5 power x = কত? a.২৫ী b .৫poser x +১ c.৫৫ d. ২৫ ( ৫ী = 5 power x) ans: b

‪#‎৫টি‬ ৫ এর এক্স যোগ করলে ৫.৫এক্স হবে। সেখান থেকে ভিত্তি কমন নিলে উপরে এক্স এবং ১ যোগ হবে।

৮.বীজগণিত লগের প্রশ্নটির উত্তর: -৬।

#নিচের পাওয়ার ৬৪ থাকায় ২ এর উপর -৬ বসবে এবং ভিত্তি ও ভিত্তিমুল তুলে উত্তর -৬ হবে। ( এখানে লেখা যাচ্ছে না)

৯.‪#‎বীজগণিত‬ মান নির্ণয়ের উত্তর: +-৬

 

 

১০#কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করলো ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
ক.৩০% খ.২০% গ.১৫% ঘ.১০% উত্তর: ঘ

#ব্যাখ্যা:
হয় এক বিষয়ে অথবা উভয় বিষয়ে পাশ করা পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৮০+৭০ – ৬০ = ৯০% সুতরাসং উভয় বিষয়ে ফেল ১০০ – ৯০ = ১০% (বিস্তারিত অালোচনা শতকরার পাশ ফেল নোটে )

১১.‪#‎যদি‬ সেল ফোনের পূর্বের কলরেট ও বর্তমান কলরেটের অনুপাত ৫ :৩ হয়, পূর্বেও কলরেটের তুলনায় বর্তমান কলরেট শতকরা কত হ্রাস পেয়েছে?
ক.৩০% খ.৩৫% গ.৪০% ঘ.৪৫% উত্তর: গ

#ব্যাখ্যা:
পুর্বের কলরেট ৫ টাকা হলে বর্তমান কলরেট ৩ টাকা । তাহলে কমলো ৫-৩ = ২ টাকা। ৫ টাকায় ২ টাকা কমলে ১০০ টাকায় ৪০ টাকা কমবে। উত্তর: ৪০%

 

 

১২.‪#‎এক‬ ব্যক্তি ২৪০ টাকায় কতগুলো পেন্সিল কিনে দেখল যে, যদি সে একটি পেন্সিল বেশী পেত তাহলে প্রতিটি পেন্সিলের মূল্য ১ টাকা কত হত। ঐ ব্যক্তি কতটি পেন্সিল কিনেছিল? ক.১৩ খ.১৪ গ.১৫ ঘ.১৬ উত্তর: গ ১৫টি

#ব্যাখ্যা:
এই অংকটি x ধরে করলে উৎপাদক আসবে + অনেক সময় লাগবে।
কিন্তু অপশন ধরে এভাবে ভাবলে ৫ সেকেন্ডে হবে।

২৪০ = ১৫*১৬ অর্থাৎ পেন্সিল ১৫টি হলে প্রতিটির দাম ১৬ টাকা আবার একটি পেন্সিল বেশি পেলে ১৬টি পেন্সিলের প্রতিটির দাম হবে ২৪০/১৬ = ১৫টাকা (আগের থেকে ১ টাকা কম)

(উত্তর: ১৫টি। কারণ কতটি প্রথমবার কিনেছিল তা জানতে চেয়েছে)

১৩.‪#‎একই‬ সুদে ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৪০০ টাকা হলে সুদের হার কত? ক.১২% খ.১০% গ.৮% ঘ.৬% উত্তর: গ ৮%

#ব্যাখ্যা:
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ ১ বছরে ৫০০*৪ = ২০০০ টাকার সুদের সমান। তেমনি ৬০০*৫ = ৩০০০ টাকা এখন ২০০০+৩০০০ = ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪০০ টাকা হলে ১০০ টাকার সুদ হবে ৪০০/৫০ = ৮ টাকা ( কারণ ৫০০০ টাকার সুদেও থেকে ১০০ টাকার সুদ ৫০ গুণ কম টাকা হবে) উত্তর: ৮%

১৪.#একটি বই ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হয়। বইটির ক্রয়মূল্য কত?
ক.২০০ খ.২৫০ গ.৩০০ ঘ.৩৫০ উত্তর: গ ৩০০

#ব্যাখ্যা:
১০%ক্ষতি থেকে ৫% লাভ করতে হলে মাঝের % এর ব্যাবধান হতে হবে ১০+৫ = ১৫% এবং প্রথম ও শেষ বিক্রয়মূল্যের ব্যাবধান হবে ৪৫ টাকা তাহলে লেখা যায় ১৫% = ৪৫ টাকা। সুতরাং ১% = ৩ এবং ১০০% = ৩০০ কারণ (১০০% ই হল ক্রয়মূল্য)

১৫.#একটি বাশেঁর ১/৪ অংশ কাদায়, অংশ পানিতে এবং ৩ মিটার পানির উপওে আছে। বাঁশটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য কত? ক.২০ খ.১৬ গ.১৫ ঘ.১২ উত্তর: ক.২০

#ব্যাখ্যা:
প্রথম দুটি অংশ যোগ ১/৪ + ৩/৫ = ১৭/২০ এখন সম্পূর্ণ অংশ থেকে ১৭/২০ বিয়োগ দিলে থাকবে ৩/২০ যার মান ৩ তাহলে সম্পূর্ণ বাঁশটি হবে ৩× ২০/৩ বা ২০মিটার।
১৬.‪#‎বিশেষ‬ ক্রমানুযায়ী সাজানো ২, ৩, ৫, ৯, ১৭, ———- ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত? ক.৬৫ খ.৪৫ গ.৩৩ ঘ.২৬ উত্তর: গ ৩৩

#ব্যাখ্যা:
২*২ -১ = ৩ ,
৩*২ = ৬-১ = ৫ ,
অর্থাৎ প্রতি পদের সাথে ২ গুণ করে তা থেকে ১ বিয়োগ করে পরবর্তী পদ।
তাহলে উত্তর হবে ১৭*২ = ৩৪-১ = ৩৩।

১৭.#ছয় অংকের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা ও চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যার অন্তর কত?
ক.০ খ.১ গ.৯০০০০ ঘ.৯০০০১ উত্তর: ঘ

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *